今天北京高考考试在线整理了2026年北京高考考试高中数学易错点及高频做题法，期望会对大伙有所帮助！
最新要点：2025年北京高考考试各科目要点大全
高考考试数学150分中，选择题12题60分，占比 40%，错3题就丢15分，等于一道大题白做，且无过程分，容错率最低。大家特意整理了2026高中数学选择题专项练习，供参考。
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2026年北京高考考试高中数学易错点及高频做题法
1.一个要紧绝对不等式
∣|a|||b|∣∣ab∣∣a∣+∣b∣
2 . 关于解决证明含ln的不等式的一种思路
举例说明：证明1+1/2+1/3++1/nln(n+1)
把左侧看成是1/n求和，右侧看成是Sn。
解：令an=1/n，令Sn=ln(n+1)，则bn=ln(n+1)|lnn，
那样仅需证anbn即可，依据定积分常识画出y=1/x的图。
an=11/n=矩形面积曲线下面积=bn。当然前面要证明1ln2。
注：仅供有能力的童鞋参考!!另外对于这种办法可以推广，就是把左侧、右侧看成是数列求和，证面积大小即可。说明：首要条件是含ln。
3 . 简洁公式
向量a在向量b上的射影是：〔向量a向量b的数目积〕/[向量b的模]。
记忆办法：在哪投影除以什么的模
4 . 说明一个易错点
若f(x+a)[a任意]为奇函数，那样得到的结论是f(x+a)=|f(|x+a)〔等式右侧不是|f(|x|a)〕
同理假如f(x+a)为偶函数，可得f(x+a)=f(|x+a) 牢记
5 . 离心率公式
e=sinA/(sinM+sinN)
注：P为椭圆上一点，其中A为角F1PF2，两腰角为M，N
6 . 椭圆的参数方程也是一个非常不错的东西，它可以解决一些最值问题。
譬如x/4+y=1求z=x+y的最值。
解：令x=2cosplayay=sina再借助三角有界即可。比你去=0不了解快多少倍!
7. 仅供有能力的童鞋参考的公式
1.和差化积
sin+sin=2sin[(+)/2]cosplay[(|)/2]sin|sin=2cosplay[(+)/2]sin[(|)/2]cosplay+cosplay=2cosplay[(+)/2]cosplay[(|)/2]cosplay|cosplay=|2sin[(+)/2]sin[(|)/2]
2.积化和差
sinsin=[cosplay(|)|cosplay(+)]/2cosplaycosplay=[cosplay(+)+cosplay(|)]/2sincosplay=[sin(+)+sin(|)]/2cosplaysin=[sin(+)|sin(|)]/2
8 . 定理
直观图的面积是原图的2/4倍。
9 . 三角形垂心定理
(1)向量OH=向量OA+向量OB+向量OC(O为三角形外心，H为垂心)
(2)若三角形的三个顶点都在函数y=1/x的图象上，则它的垂心也在这个函数图象上。
10 . 维维安尼定理
正三角形内(或边界上)任一点到三边的距离之和为定值，这定值等于该三角形的高。
11.思路
假如出现两根之积x1x2=m，两根之和x1+x2=n
大家应当形成一种思路，那就是返回去架构一个二次函数
再借助△大于等于0，可以得到m、n范围。
12. 常用结论
过(2p，0)的直线交抛物线y=2px于A、B两点。
O为原点，连接AO.BO。必有角AOB=90度
13.公式
ln(x+1)x(x|1)该式能有效解决不等式的证明问题。
举例说明：ln(1/(2)+1)+ln(1/(3)+1)++ln(1/(n)+1)1(n2)
证明如下：令x=1/(n)，依据ln(x+1)x有左右累和右侧
再放缩得：左和1|1/n1证毕!
14 . 函数y=(sinx)/x是偶函数
在(0，派)上它单调递减，(|派，0)上单调递增。
借助上述性质可以比较大小。
15 . 函数
y=(lnx)/x在(0，e)上单调递增，在(e，+无穷)上单调递减。
另外y=x(1/x)与该函数的单调性一致。
16 . 几个数学易错点
(1)f`(x)0是函数在概念域内单调递减的充分非必要条件
(2)研究函数奇偶性时，忽视最开始的也是非常重要的一步：考虑概念域是不是关于原点对称
(3)不等式的运用过程中，千万要考虑"="号是不是取到
(4)研究数列问题不考虑分项，就是说有时第一项并不符合通项公式，所以应当极度注意：数列问题必须要考虑是不是需要分项!
17 . 提升计算能力五步曲
(1)扔掉计算器
(2)仔细审题(倡导看题慢，解题快)，要了解没看了解题目，你算多少都没用
(3)熟记常用数据，学会一些速算技
(4)加大心算、估算能力
(5)检验
18 . 一个公式
已知三角形中AB=a，AC=b，O为三角形的外心，
则向量AO向量BC(即数目积)=(1/2)[b|a]
证明：过O作BC垂线，转化到已知边上
19 . 函数
①函数单调性的意思：大部分同学都了解若函数在区间D上单调，则函数值伴随自变量的增大(减小)而增大(减小)，但有的意思可能有的人还不是非常了解，若函数在D上单调，则函数必连续(分段函数另当别论)这也说明了为何不可以说y=tanx在概念域内单调递增，由于它的图像被无穷多条渐近线挡住，换而言之，不连续.还有，假如函数在D上单调，则函数在D上y与x一一对应.这个可以用来解一些方程.至于例子不举了
②函数周期性：这里主要总结一些函数方程式所要表达的周期设f(x)为R上的函数，对任意xR
(1)f(ax)=f(bx)T=(b|a)(加绝对值，下同)
(2)f(ax)=|f(bx)T=2(b|a)
(3)f(x|a)+f(x+a)=f(x)T=6a
(4)设T0，有f(x+T)=M[f(x)]其中M(x)满足M[M(x)]=x,且M(x)x则函数的周期为2
20 . 奇偶函数定义的推广
(1)对于函数f(x)，若存在常数a，致使f(a|x)=f(a+x)，则称f(x)为广义(Ⅰ)型偶函数，且当有两个相异实数a，b满足时，f(x)为周期函数T=2(b|a)
(2)若f(a|x)=|f(a+x)，则f(x)是广义(Ⅰ)型奇函数，当有两个相异实数a，b满足时，f(x)为周期函数T=2(b|a)
(3)有两个实数a，b满足广义奇偶函数的方程式时，就称f(x)是广义(Ⅱ)型的奇，偶函数.且若f(x)是广义(Ⅱ)型偶函数，那样当f在[a+b/2，)上为增函数时，有f(x1)f(x2)等价于绝对值x1|(a+b p="" ="" 2)绝对值x2|(a+b)=""
21 . 函数对称性
(1)若f(x)满足f(a+x)+f(b|x)=c则函数关于(a+b/2，c/2)成中心对称
(2)若f(x)满足f(a+x)=f(b|x)则函数关于直线x=a+b/2成轴对称
柯西函数方程：若f(x)连续或单调
(1)若f(xy)=f(x)+f(y)(x0,y0),则f(x)=㏒ax
(2)若f(xy)=f(x)f(y)(x0,y0),则f(x)=xu(u由初值给出)
(3)f(x+y)=f(x)f(y)则f(x)=ax
(4)若f(x+y)=f(x)+f(y)+kxy,则f(x)=ax2+bx(5)若f(x+y)+f(x|y)=2f(x),则f(x)=ax+b特别的若f(x)+f(y)=f(x+y)，则f(x)=kx
22. 与三角形有关的定理或结论中学数学平面几何最基本的图形就是三角形
①正切定理(我一个人取的，由于不了解名字)：在非Rt△中，有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
②任意三角形射影定理(又称第一余弦定理)：
在△ABC中，
a=bcosplayC+ccosplayB;b=ccosplayA+acosplayC;c=acosplayB+bcosplayA
③任意三角形内切圆半径r=2S/a+b+c(S为面积)，外接圆半径应该都了解了吧
④梅涅劳斯定理：设A1,B1，C1分别是△ABC三边BC，CA，AB所在直线的上的点，则A1，B1，C1共线的充要条件是CB1/B1ABA1/A1CAC1/C1B=1
23. 易错点1
(1)函数的各类性质综合运用不灵活，譬如奇偶性与单调性常用来配合解决抽象函数不等式问题;
(2)三角函数恒等变换不了解，诱导公式不迅捷。
24. 易错点2
(3)忽视三角函数中的有界性，三角形中角度的限定，譬如一个三角形中，不可能同时出现两个角的正切值为负
(4)三角的平移变换不明确，说明：由y=sinx变成y=sinwx的步骤是将横坐标变成原来的1/∣w∣倍
25. 易错点3
(5)数列求和中，常常用的错位相减一直粗心算错
避免办法：在写第二步时，提出公差，括号内等比数列求和，最后除掉系数;
(6)数列中常用变形公式不了解，如：an=1/[n(n+2)]的求和保留四项
26. 易错点4
(7)数列未考虑a1是不是符合依据sn|sn|1求得的通项公式;
(8)数列并非简单的全体实数函数，即注意求导研究数列的最值问题过程中是不是取到问题
27. 易错点5
(9)向量的运算不完全等价于代数运算;
(10)在求向量的模运算过程中平方之后，忘记开方。
譬如这种选择题中常常出现2，2的答案，基本就是选2，选2的就是由于没开方;
(11)复数的几何意义不明确
28. 关于辅助角公式
asint+bcosplayt=[(a+b)]sin(t+m)其中tanm=b/a[条件：a0]
说明：一些的同学习惯去考虑sinm或者cosplaym来确定m，个人感觉如此太容易出错
最好的办法是依据tanm确定m.(见上)。
举例说明：sinx+3cosplayx=2sin(x+m)，
由于tanm=3，所以m=60度，所以原式=2sin(x+60度)
29 . A、B为椭圆x/a+y/b=1上任意两点。若OA垂直OB，则有1/∣OA∣+1/∣OB∣=1/a+1/b
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